已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别

Question

已知：如图，有一块面积等于1200cm²的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．

Answer 1

作AM⊥BC于M，交DG于N，如图所示：
设BC=acm，BC边上的高为hcm，DG=DE=xcm，
根据题意得：

a+h=100

(1)/(2)ah=1200

，
解得：

a=60

h=40

，或

a=40

h=60

（不合题意，舍去），
∴BC=60cm，AM=h=40cm，
∵DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴(AN)/(AM)=(DG)/(BC)，即(40-x)/(40)=(x)/(60)，
解得：x=24，
即加工成的正方形铁片DEFG的边长为24cm．