如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是．

Question

如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是______．

Answer 1

取两个相同的几何体，倒立一个，对应合缝，恰好形成一个圆柱体．
所求几何体的体积： (1)/(2) ×π r 2 ×(a+b) = (1)/(2) π r 2 (a+b)
故答案为： (1)/(2) π r 2 (a+b)