怎么得这公式?知直径两端点,的圆方程有A、B两点分别为〈x1,y1〉、〈x2、y2〉、怎么得出圆的方程为：〈x－x1〉〈x－x2〉＋〈y－y1〉〈y－y2〉＝0、是怎么得出的?还有什么方法求知直径端点书

Question

怎么得这公式?知直径两端点,的圆方程
有A、B两点分别为〈x1,y1〉、〈x2、y2〉、怎么得出圆的方程为：〈x－x1〉〈x－x2〉＋〈y－y1〉〈y－y2〉＝0、是怎么得出的?还有什么方法求知直径端点书圆方程的方法吗?

Answer 1

通过圆的几何特征与向量垂直关系得出 圆周角等于90°,即构成圆周角的两条弦互相垂直.设圆周上任意点P坐标为（x,y）,向量AP=（x-x1,y-y1）,向量BP=（x-x2,y-y2）.AP⊥BP→〈x－x1〉〈x－x2〉＋〈y－y1〉〈y－y2〉＝0 别的方法没想到.