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已知：如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．（1）求证：∠BOC+∠BDC=180°；（2）若△ABC的三个外角平分线交点为D、E、F（如图2），求证：△DEF
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已知：如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．
（1）求证：∠BOC+∠BDC=180°；
（2）若△ABC的三个外角平分线交点为D、E、F（如图2），求证：△DEF为锐角三角形．
（1）求证：∠BOC+∠BDC=180°；
（2）若△ABC的三个外角平分线交点为D、E、F（如图2），求证：△DEF为锐角三角形．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）如图1，∵OB平分∠ABC，∴∠1=12∠ABC，∵BD平分∠CBE，∴∠3=12∠CBE，∵∠ABC+∠CBE=180°，∴∠1+∠3=12×180°=90°，同理可得∠2+∠4=90°，在四边形OBDC中，∵∠OBD+∠BOC+∠OCD+∠BDC=360°，∴∠...
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