设（x1,x,2,x3,……,xn）是取自正态总体N(0,σ2)的一个样本,其中σ>0,未知,要使估计量σ2=ki2是σ2的无偏估计量,则k=().请详细一点,σ2=ki2,其中i2为xi^2,i=1，3...n的求和

Question

设（x1,x,2,x3,……,xn）是取自正态总体N(0,σ2)的一个样本,其中σ>0,未知,要使估计量σ2=k i2是σ2的无偏估计量,则k=( ).请详细一点,
σ2=k i2,其中 i2为xi^2 ,i=1，3...n 的求和

Answer 1

首先你要知道无偏估计
无偏估计就是估计量的数学期望等于待估计参数
然后σ未知,μ=0已知,（数学表达式难写就用汉字了.后面的2都是平方）
σ2=1/n∑（xi-x平均）2
然后算σ2估计的期望算出来应该是σ2*(n-1)/n让他等于k
其实也就是样本方差s2