数学题找规律三角形中有一条线段时,共有三个三角形,有两条线段时有六个三角形,有n个线段时有多少个三角形?

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数学题找规律
三角形中有一条线段时,共有三个三角形,有两条线段时有六个三角形,有n个线段时有多少个三角形?

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答案和解析

(n^2+n)/2
因为每两条线段加底边就可以构成一个三角形,中间有一条线段,实际上加原三角形的两边共三条线段,任意一条线段和其他2条线段都可以构成2个三角形,除以2 这样三条线段组成的三角形个数就是3*2/2=3
如果中间2条线段,则加原来两边共4条,这样4*3/2=6
所以中间有n条线段就是(n+1)*n/2=(n^2+n)/2

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