小明同学在计算n边形的内角和时,不小心少输入了一个内角,的到和为2015°,则n为多少度？少输的内角为多少度？

Question

小明同学在计算n边形的内角和时,不小心少输入了一个内角,的到和为2015°,则n为多少度？
少输的内角为多少度？

Answer 1

设少输的内角为a°，依题意可得方程：
180(n-2)=a+2015
180n-360=a+2015
180n=a+2375
n=(a+2375)/180
n=(a+35)/180+2340/180
n=(a+35)/180 + 13
∵n为正整数，且0＜a＜180°
∴a=145°
答：少输的内角是145度