有一个正方体,其中1个看见,0个看不见.第二个正方体有8个小正方体,7个看见,1个看不见第六个看见几个,看不见几个,第n个呢?

Question

有一个正方体,其中1个看见,0个看不见.第二个正方体有8个小正方体,7个看见,1个看不见
第六个看见几个,看不见几个,第n个呢?

Answer 1

规律：
每个正方体的面分别有几个正方形组成,依次为：
1,4,9,16,25,36
（第n个的平方数）
每个正方体有几个小正方体组成,依次为：
1,8,27,64,125,216
（第n个的立方数）
从一个顶角看过去,能看见的是一个正方体的三个面,所以凡是被3个面挡住的立方体均看不见
所以,看不见的立方体,为（n-1）*（n-1）*(n-1)个
第6个共216个立方体,看不见的有：5*5*5=125
看见的：216-125=91个