超市一送水员用双轮小车运送桶装矿泉水．装运完毕，如图所示，在拉运过程中保持图示角度不变，不计桶与小车之间摩擦力的影响．求：（1）小车静止时，桶对小车两侧轨道的压力大小之

Question

超市一送水员用双轮小车运送桶装矿泉水．装运完毕，如图所示，在拉运过程中保持图示角度不变，不计桶与小车之间摩擦力的影响．求：
（1）小车静止时，桶对小车两侧轨道的压力大小之比N_A：N_B
（2）若送货员以5m/s²的恒定加速度由静止开始向右拉动小车，请问这一过程中，桶对小车两侧轨道的压力大小之比N_A：N_B．（g=10m/s²，结果可用根号表示）

Answer 1

对桶进行受力分析，如图所示：
竖直方向受力平衡，则有：mg=N_Acos30°+N_Bcos60°
水平方向，根据牛顿第二定律得：
N_Asin30°-N_Bsin60°=ma
（1）当小车静止时，其加速度为零，带入数据得：
0.5N_A-(√(3))/(2)N_B=0
所以N_A：N_B=√(3)：1
再据牛顿第三定律得：桶对小车两侧轨道的压力大小之比为√(3)：1
（2）当a=5m/s²时，代入数据得：
10m=N_Acos30°+N_Bcos60°
N_Asin30°-N_Bsin60°=5m
由①②解得：N_A：N_B=(2√(3)+1)：(2−√(3))
再据牛顿第三定律得：桶对小车两侧轨道的压力大小之比为：(2√(3)+1)：(2−√(3))
答：（1）小车静止时，桶对小车两侧轨道的压力大小之比为√(3)：1
（2）若送货员以5m/s²的恒定加速度由静止开始向右拉动小车，请问这一过程中，桶对小车两侧轨道的压力大小之比为(2√(3)+1)：(2−√(3))