有两个工程队完成一项工程,甲队每工作6天后休息1天,单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天,单独做需要89天完工,照这样计算,两队合作,从1998年11月29日开始动工,到1999年几月几日才能

Question

有两个工程队完成一项工程,甲队每工作6天后休息1天,单独做需要76天完工；
乙队每工作5天后休息2天,单独做需要89天完工,照这样计算,两队合作,从1998年11月29日开始动工,到1999年几月几日才能完工

Answer 1

甲队：76=6*11+10,即工作66天,休息10天,每天工作效率为1/66.
乙队：89=13*5+12*2,即工作65天,休息24天,每天工作效率为1/65.
甲乙合作的话每7天完成工作量为：
6*1/66+5*1/65=1/11+1/13=（13+11）/143=24/143
完成此工作需要的周数：143/24=5.9583333周
5周的完成量为：5*24/143=120/143
剩余工作量为1-120/143=23/143=138/858
5天工作量为：5*（1/66+1/65）=131/858<138/858
甲队需要再工作一天：1/66=13/858
工作日应为5周加6天计41天.
即从1998年11月29日开始动工,到1999年1月8日才能完工 .