一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,两人共用2小时.如果甲完成任务的三分之一一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余部分,两人共用2小时.如果甲完成任务的1/3以后,由乙完成其余

Question

一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,两人共用2小时.如果甲完成任务的三分之一
一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余部分,两人共用2小时.如果甲完成任务的1/3以后,由乙完成其余部分,则两人共用1小时50分.问由甲,乙两人单独完成分别要用多少小时?

Answer 1

设甲单独完成需x小时,则甲乙共共同完成1/2需要2-x/2小时,共同完成2/3需要11/6-x/3小时
根据甲乙共同需要小时数为:(1/2)/(2-x/2)=(2/3)/(11/6-x/3)
x=2.5
分析第一种安排方法,甲在2小时内完成了任务的1/(2.5)*2=0.8,乙完成任务的0.2,甲完成1/2共花去时间为(1/2)/(1/2.5)=1.25小时,乙参加的时间为2-1.25=0.75小时
乙单独完成需小时数为0.75/0.2=3.75小时