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设函数f（x）=2x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（）A.（-1，1）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）
题目详情
设函数f（x）=2x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（ ）
A. （-1，1）
B. （0，1）
C. （1，2）
D. （2，3）
A. （-1，1）
B. （0，1）
C. （1，2）
D. （2，3）
▼优质解答
答案和解析
∵y=2x，y=x都是R上的增函数
∴函数f（x）=2x+x-4在R上是增函数，
计算得：f（0）=-3＜0，f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，
∴f（1）•f（2）＜0，得函数在区间（1，2）上必定有一个零点
故选：C
∴函数f（x）=2x+x-4在R上是增函数，
计算得：f（0）=-3＜0，f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，
∴f（1）•f（2）＜0，得函数在区间（1，2）上必定有一个零点
故选：C
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