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如图，⊙O的直径AB=12，的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC。（1）求∠A的度数；（2）求证：DB是⊙O的切线。（参考公式：弧长公式，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数
题目详情
如图，⊙O的直径AB=12， 的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC。 |
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| （1）求∠A的度数； （2）求证：DB是⊙O的切线。 （参考公式：弧长公式  ，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数） |
▼优质解答
答案和解析
（1）设 据弧长公式，得   据圆周角定理，得  。 | |
| （2）证明：连接BC ∵   是等边三角形∴∠OBC=∠OCB=60°，OC=BC=OB ∵OC=CD， ∴BC=CD ∴  ∴∠OBD=∠OBC+∠CBD=60°+30°=90° ∴AB⊥BD ∴DB是⊙O的切线。 |  |
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