有一直径50cm的圆管,里面有少许的水,水横截面的面积是0.05㎡.求水位的高度.请问三楼：0.5×半径×弧长=面积是圆弧面积还是扇形面积？三角形面积的公式是什么？

Question

有一直径50cm的圆管,里面有少许的水,水横截面的面积是0.05㎡.求水位的高度.
请问三楼：0.5×半径×弧长=面积 是圆弧面积还是扇形面积？三角形面积的公式是什么？

Answer 1

根据圆弧面积公式：
0.5×半径×弧长=面积
减去三角形面积得：
0.5×0.25×弧长-半径×（sin弧长/2半径）×半径×（cos弧长/2半径）=0.05
解得：
1.2 = （cos2弧长）×（sin2弧长）/弧长
弧长 = 0.415
弦高 = 0.25×cos0.83=0.25×0.674876 = 0.168738
水位高=半径-弦高=0.25-0.168738=0.081262m
0.5×半径×弧长=面积 是扇形面积
三角形面积：
S=半径×COS(1/2圆心角）×半径×SIN(1/2圆心角）