带点圆盘的电场强度二重积分有一半径为R0,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为σ.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.教材上通过把圆盘分为圆环带来处理的,可是我觉

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带点圆盘的电场强度二重积分
有一半径为R0,电荷均匀分布的薄圆盘,其
电荷面密度为σ.求通过盘心且垂直盘面的轴
线上任意一点处的电场强度.教材上通过把圆盘分为圆环带来处理的,可是我觉得应该可以通过如下的方式解决：把圆盘分为很多个单位面积的图形,然后我们求出这单位面积上的电荷,再利用库仑定律求出这单位面积在轴线上产生的场强,最后在对单位面积产生的场强求个二重积分就应该可以推出通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度了.我的思路正确吗?如果正确,请帮忙利用二重积分推导一下,在下的二重积分没学好,

▼优质解答

答案和解析

你的想法是正确的,只不过积分一次之后就成了教科书上的方法.思路如下：取面元,由此根据面电荷密度给出电荷元的表达式,之后应用库仑定律,给出空间任意一处的场强.然后由对称性分析,知道只有沿着轴线的分量对总场强有...

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