早教吧作业答案频道 -->数学-->
解微分方程y""+9y=cosx+2x+1
题目详情
解微分方程y''+9y=cosx+2x+1
▼优质解答
答案和解析
y''+9y=0的特征方程为;λ²+9=0.所以;λ=±3i,得通解为：y=C1sin(3x)+C2cos(3x),(C1,C2为任意常数)
设y''+9y=cosx的特解为：y=asinx+bcosx,则y'=acosx-bsinx,所以y"=-asinx-bcosx代入方程,有
(-asinx-bcosx)+9(asinx+bcosx)=cosx,即8asinx+8bcosx=cosx,所以a=0,b=1/8.
所以y''+9y=cosx的特解为：y=(1/8)cosx
设y''+9y=2x+1的特解为:y=cx+d,则y'=c.y"=0,代入方程,有
9(cx+d)=2x+1,所以c=2/9,d=1/9
所以y''+9y=2x+1的特解为:y=(2/9)x+(1/9)
故y''+9y=cosx+2x+1的解为：y=C1sin(3x)+C2cos(3x)+(1/8)cosx+(2/9)x+(1/9),(C1,C2为任意常数).
设y''+9y=cosx的特解为：y=asinx+bcosx,则y'=acosx-bsinx,所以y"=-asinx-bcosx代入方程,有
(-asinx-bcosx)+9(asinx+bcosx)=cosx,即8asinx+8bcosx=cosx,所以a=0,b=1/8.
所以y''+9y=cosx的特解为：y=(1/8)cosx
设y''+9y=2x+1的特解为:y=cx+d,则y'=c.y"=0,代入方程,有
9(cx+d)=2x+1,所以c=2/9,d=1/9
所以y''+9y=2x+1的特解为:y=(2/9)x+(1/9)
故y''+9y=cosx+2x+1的解为：y=C1sin(3x)+C2cos(3x)+(1/8)cosx+(2/9)x+(1/9),(C1,C2为任意常数).
看了 解微分方程y""+9y=co...的网友还看了以下：
请教几个一元一次方程11x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x)7(2x 2020-05-14 …
化学计算题.烃燃烧的计算题答案等式求解CxHy+(x+y/4)O2→xO2+y/2H2O 1 44 2020-05-16 …
dy/dx=4e^(-y)sinx-1微分方程求解T^T 2020-06-14 …
1.2(x+1)/3=5(x+1)/6-12.x-3/0.5-x+4/0.2=1.63.2x/0. 2020-07-19 …
一元一次方程解答,一小时内,1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;2.(5y+1 2020-07-19 …
一元一次方程,一小时内求解决,1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;2.(5y+ 2020-07-19 …
y"-6y'+9y=e^x(乘号)cosx求微分方程特解算到有一步设非齐次的特解为y*=ae^[( 2020-07-31 …
Y的平方+3Y-1=0y+3-1/y=0y-1/y=-3(y-1/y)^2=9y^2+1/y^2-2 2020-10-31 …
1.y‘’-9y=9的通解是?2.在第一象限中,求曲线XY=9和x+y=10围成的平面图形绕Y轴旋转 2020-10-31 …
4x+9y=1求1/x+1/y的最小值错题当x=y时,1/x+1/y最小值为2/√(xy),根据4x 2020-10-31 …