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如图所示,在光滑水平面上有一个长为L的木板B,上表面粗糙.在其左端有一个光滑的14圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平面上.现有滑块A
题目详情
如图所示,在光滑水
平面上有一个长为L的木板B,上表面粗糙.在其左端有一个光滑的
圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平面上.现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以
滑离B,恰好能到达C的最高点.A、B、C的质量均为m,试求:
(1)木板B上表面的动摩擦因数μ
(2)
圆弧槽C的半径R.

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v0 |
2 |
(1)木板B上表面的动摩擦因数μ
(2)
1 |
4 |
▼优质解答
答案和解析
(1)当A在B上滑动时,A与BC整体发生相互作用,由于水平面光滑,A与BC组成的系统动量守恒,选向左的方向为正方向,有
:mv0=m(
v0)+2mv1…①
由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即:
μmgL=
m
−
m(
v0)2−
2m
…②
联立①②解得:μ=
…③
(2)当A滑上C,B与C分离,A、C发生相互作用.设A到达最高点时两者的速度相等均为v2,
A、C组成的系统水平方向动量守恒有:m(
v0)+mv1=(m+m)v 2…④
由A、C组成的系统机械能守恒:
m(
v0)2+
m
=
(2m)
+mgR…⑤
联立④⑤解得:R=
答:(1)木板B上表面的动摩擦因数是
(2)
圆弧槽C的半径
.
:mv0=m(
1 |
2 |
由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即:
μmgL=
1 |
2 |
v | 2 0 |
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1 |
2 |
1 |
2 |
v | 2 1 |
联立①②解得:μ=
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16gL |
(2)当A滑上C,B与C分离,A、C发生相互作用.设A到达最高点时两者的速度相等均为v2,
A、C组成的系统水平方向动量守恒有:m(
1 |
2 |
由A、C组成的系统机械能守恒:
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
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v | 2 1 |
1 |
2 |
v | 2 2 |
联立④⑤解得:R=
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64g |
答:(1)木板B上表面的动摩擦因数是
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16gL |
(2)
1 |
4 |
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64g |
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