如图所示，在距水平地面高为H的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时落下第一颗炸弹，当炸弹落在观察点B正前方L处的C点

Question

如图所示，在距水平地面高为H的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时落下第一颗炸弹，当炸弹落在观察点B正前方L处的C点时，飞机落下第二颗炸弹，它最终落在距观察点B正前方3L处的D点（空气阻力不计，重力加速度为g）．求：

（1）飞机第一次投弹的速度大小；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离；
（3）飞机水平飞行的加速度大小．

Answer 1

（1）炸弹做平抛运动，根据分位移公式，有：
竖直方向：H＝(1)/(2)gt2
水平方向：L=v₁t
故炸弹飞行时间为：
t=√((2H)/(g))                 ①
时间飞机第一次投弹的速度大小为：
v1＝(L)/(t)＝L√((g)/(2H))            ②
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x；
两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：
x＝v1t+(1)/(2)at2             ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v₁+at）t        ④
联立①②③④解得：
x＝(4)/(3)L
a＝(gL)/(3H)
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． H＝(1)/(2)111222gt2
水平方向：L=v₁t
故炸弹飞行时间为：
t=√((2H)/(g))                 ①
时间飞机第一次投弹的速度大小为：
v1＝(L)/(t)＝L√((g)/(2H))            ②
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x；
两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：
x＝v1t+(1)/(2)at2             ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v₁+at）t        ④
联立①②③④解得：
x＝(4)/(3)L
a＝(gL)/(3H)
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． 2
水平方向：L=v₁1t
故炸弹飞行时间为：
t=√((2H)/(g))                 ①
时间飞机第一次投弹的速度大小为：
v1＝(L)/(t)＝L√((g)/(2H))            ②
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x；
两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：
x＝v1t+(1)/(2)at2             ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v₁+at）t        ④
联立①②③④解得：
x＝(4)/(3)L
a＝(gL)/(3H)
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． √((2H)/(g))

(2H)/(g)

(2H)/(g)(2H)/(g)2H2H2Hggg                 ①
时间飞机第一次投弹的速度大小为：
v1＝(L)/(t)＝L√((g)/(2H))            ②
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x；
两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：
x＝v1t+(1)/(2)at2             ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v₁+at）t        ④
联立①②③④解得：
x＝(4)/(3)L
a＝(gL)/(3H)
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． v1＝(L)/(t)＝L√((g)/(2H))            ②
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x；
两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：
x＝v1t+(1)/(2)at2             ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v₁+at）t        ④
联立①②③④解得：
x＝(4)/(3)L
a＝(gL)/(3H)
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． 1＝(L)/(t)LLLttt＝L√((g)/(2H))

(g)/(2H)

(g)/(2H)(g)/(2H)ggg2H2H2H            ②
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x；
两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：
x＝v1t+(1)/(2)at2             ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v₁+at）t        ④
联立①②③④解得：
x＝(4)/(3)L
a＝(gL)/(3H)
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． x＝v1t+(1)/(2)at2             ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v₁+at）t        ④
联立①②③④解得：
x＝(4)/(3)L
a＝(gL)/(3H)
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． 1t+(1)/(2)111222at2             ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v₁+at）t        ④
联立①②③④解得：
x＝(4)/(3)L
a＝(gL)/(3H)
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． 2             ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v₁1+at）t        ④
联立①②③④解得：
x＝(4)/(3)L
a＝(gL)/(3H)
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． x＝(4)/(3)444333L
a＝(gL)/(3H)
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． a＝(gL)/(3H)gLgLgL3H3H3H
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L√((g)/(2H))；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． L√((g)/(2H))

(g)/(2H)

(g)/(2H)(g)/(2H)ggg2H2H2H；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为(4)/(3)L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． (4)/(3)444333L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为(gL)/(3H)． (gL)/(3H)gLgLgL3H3H3H．