光滑的圆柱体水平固定放置，一个小球从圆柱的最高点由静止释放，刚脱离柱面时球、圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，此时小球的加速度为a，则（）A．a=gsinθB．a=gcosθC．cosθ=23D．sin

Question

光滑的圆柱体水平固定放置，一个小球从圆柱的最高点由静止释放，刚脱离柱面时球、圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，此时小球的加速度为a，则（　　）

A．a=gsinθ
B．a=gcosθ
C．cosθ=(2)/(3)
D．sinθ=(1)/(3)

Answer 1

脱离前球受重力和支持力，离开时只受重力，加速度为a=g，根据机械能守恒知：mgR（1-cosθ）=(1)/(2)mV2，由向心力公式知：mgcosθ=(mV2)/(R)，
联立得：cosθ=(2)/(3)
故选：C