为了缓解城市交通拥堵问题，某城市交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下国道过马路）如图所示，当其他车道的车辆右转时，直行道上的车辆可以

Question

为了缓解城市交通拥堵问题，某城市交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下国道过马路）如图所示，当其他车道的车辆右转时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”，当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口的“直行待行区”的长度为12m，该路段的限速为50km/h，达到这个速度后汽车只能以这个速度做匀速运动，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s，当司机看到上述提示时，立即从停车线由静止开始做匀加速直线运动，当汽车的前端运动到“直行待行区”的前端虚线处时，正好直行的绿灯亮起．则：

（1）该轿车车的匀加速行驶的加速度大小．
（2）若从绿灯亮起后继续匀加速前行4s后达到轿车的额定功率，此后保持额定功率不变，继续加速14s后恰好达到最大速度，求轿车从静止开始到速度刚达到最大值所通过的总路程．

Answer 1

解（1）由L=(1)/(2)

at

2 1

 得：a=(2L)/(t21)=1.5m/s²
（2）匀加速阶段的末速度为：v₂=a•2t₁=12m/s                               
匀加速阶段的牵引力为F，满足：F-0.1mg=ma                                   
解得：F=3.75×10³N
轿车的额定功率为：P=Fv2=4.5×104W         
最大速度为：vm=(P)/(Ff)=(P)/(0.1mg)=30m/s              
匀加速的位移为：：x=(1)/(2)a(2t1)2=48m                
全过程利用动能定理有：Fx+Pt2-0.1mgs=(1)/(2)

mv

2 m

  
代入t₂=14s解得总路程为：s=90m                
答：（1）该轿车车的匀加速行驶的加速度大小为1.5m/s²
（2）轿车从静止开始到速度刚达到最大值所通过的总路程为90m．