总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢的质量为m,中途脱节.司机发现时,机车已经行驶了距离l,于是立即关闭友们出去牵引力.设列车欲动的阻力也质量成正比,机车的牵引力是恒

Question

总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢的质量为m,中途脱节.司机发现时,机车已经行驶了距离l,于是立即关闭友们出去牵引力.设列车欲动的阻力也质量成正比,机车的牵引力是恒定的.当列车的两部分都停止时,它们间的距离是多少?
总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢的质量为m,中途脱节.司机发现时,机车已经行驶了距离L,于是立即关闭油门除去牵引力.设列车运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的.当列车的两部分都停止时,它们间的距离是多少?
(原来那个有打错的地方 修改了一下)

Answer 1

对车头,脱钩后的全过程用动能定理得：
FL-k(M-m)gS1=-(M-m)v0^2/2
对车尾,脱钩后用动能定理得：
-kmgS2=-mv0^2/2
而S=S1-S2 ,由于原来列车是匀速前进的,所以F=kMg
由以上方程解得S=ML/(M-m) .