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《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（）A.7升B.8升C.9升D.11升
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《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（ ）
A. 7升
B. 8升
C. 9升
D. 11升
▼优质解答
答案和解析
设等差数列为{an}，
由题意可得：a1+a2+a3=9，a7+a8+a9=45，
∵a1+a9=a2+a8=a3+a7=2a5，
∴上述两式相加可得：6a5=54．
∴a5=9．
故选：C．
由题意可得：a1+a2+a3=9，a7+a8+a9=45，
∵a1+a9=a2+a8=a3+a7=2a5，
∴上述两式相加可得：6a5=54．
∴a5=9．
故选：C．
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