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把n个相同的正方形纸片无重叠地放置在桌面上，拼成至少两层的多层长方形（含正方形）组成的图形，并且每一个上层正方形纸片要有两个顶点各自在某个下层的正方形纸片一边的中点上．
题目详情
把n个相同的正方形纸片无重叠地放置在桌面上，拼成至少两层的多层长方形（含正方形）组成的图形，并且每一个上层正方形纸片要有两个顶点各自在某个下层的正方形纸片一边的中点上．如图给出了n=6时所有不同放置的方法，那么n=9时有多少种不同放置方法？
▼优质解答
答案和解析
当层数为2时：
（1）8+1：7种
（2）7+2：5种
（3）6+3：3种
（4）5+4：1种
当层数为3时：
（1）6+2+1：4种
（2）5+3+1：4种
（3）4+3+2：1种
层数为4时无法满足．
因此共有：
7+5+3+1+4+4+1=25（种）
答：n=9时有25种不同放置方法．
当层数为2时：
（1）8+1：7种
（2）7+2：5种
（3）6+3：3种
（4）5+4：1种
当层数为3时：
（1）6+2+1：4种
（2）5+3+1：4种
（3）4+3+2：1种
层数为4时无法满足．
因此共有：
7+5+3+1+4+4+1=25（种）
答：n=9时有25种不同放置方法．
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