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函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在区间[2，8]上的最大值为6，则a=．
题目详情
函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在区间[2，8]上的最大值为6，则a=______．
▼优质解答
答案和解析
（1）当a＞1时，f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在区间[2，8]上是递增函数，
∴f（x）max=f（8）=loga8=6，∴a=
=
；
（2）当0＜a＜1时，f（x）在[2，8]上是减函数，∴f（x）max=f（2）=loga2=6，∴a=
＞1（舍）
综上可知，a的值为
．
故答案为：
．
∴f（x）max=f（8）=loga8=6，∴a=
| 6 | 8 |
| 2 |
（2）当0＜a＜1时，f（x）在[2，8]上是减函数，∴f（x）max=f（2）=loga2=6，∴a=
| 6 | 2 |
综上可知，a的值为
| 2 |
故答案为：
| 2 |
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