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四边形周长最短问题在平面直角坐标系中A（3,1）B（1,2）在X轴上有点M在Y轴上有点N使四边形ABMN的周长最短求MN的坐标
题目详情
四边形周长最短问题
在平面直角坐标系中 A（3,1 ） B（ 1,2） 在X轴上有点M 在Y轴上有点N 使四边形ABMN的周长最短 求M N 的坐标
在平面直角坐标系中 A（3,1 ） B（ 1,2） 在X轴上有点M 在Y轴上有点N 使四边形ABMN的周长最短 求M N 的坐标
▼优质解答
答案和解析
作A（3,1）关于X轴对称点C（3,-1）；
作B（1,2）关于Y轴对称点D（-1,2）；
连接CD,与X轴、Y轴的交点就是所求的M、N.
因为,MC=MA,ND=NB,且两点间线段最短,
所以,线段CD就是四边形ABMN的周长最短值.
M（5/3,0）,N（0,5/4）.
作B（1,2）关于Y轴对称点D（-1,2）；
连接CD,与X轴、Y轴的交点就是所求的M、N.
因为,MC=MA,ND=NB,且两点间线段最短,
所以,线段CD就是四边形ABMN的周长最短值.
M（5/3,0）,N（0,5/4）.
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