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我们知道,如图(1)所示的方格中,若每一个小正方形的边长都为1,则阴影正方形的面积是2,边长是2.如图(2),点P是边长为1的正方形内(不在边上)任意一点,P和正方形各顶点相连

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我们知道,如图(1)所示的方格中,若每一个小正方形的边长都为1,则阴影正方形的面积是2,边长是
2
.如图(2),点P是边长为1的正方形内(不在边上)任意一点,P和正方形各顶点相连后把正方形分成4块,其中①③可以重新拼成一个四边形,重拼后的四边形的最小周长是___.
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答案和解析
∵①③可以重新拼成一个四边形,重拼后的四边形周长为:P点到正方形4个顶点的距离之和,
∴重拼后的四边形周长的最小值时,结合三角形三边关系,则P点在正方形对角线上,
∴重拼后的四边形周长的最小值是2
12+12
=2
2

故答案为:2
2
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