映射试题定义映射f:(x,y)→(√x,√y),三角形OAB中O(0,0),A(1,3),B(3,1),则三角形OAB在映射f的作用下得到的图形的面积是我知道解题思路但不清楚最后这个圆心角是怎么来的线段OA满足y＝3x（0

Question

映射 试题 定义映射f:(x,y)→(√x,√y),三角形OAB中O(0,0),A(1,3),B(3,1),则三角形OAB在映射f的作用下得到的图形的面积是________我知道解题思路但不清楚最后这个圆心角是怎么来的
线段OA满足y＝3x（0≤x≤1）,线段OA上的点(x,y)在映射f的作用下为(),设为(x′,y′),则x′＝,y′＝,故y′＝（0≤x′≤1）仍为线段
线段OB满足,线段OB上的点(x,y)在映射f的作用下为仍为线段,且满足y′＝,线段AB满足y＝4－x（1≤x≤3）
线段AB上的点(x,y)在映射f的作用下为满足x′2＋y′2＝4（1≤x′≤,1≤y′≤）是一段圆弧,故所围成的图形是半径为2,圆心角为的扇形,故面积为.

Answer 1

耳朵里响起了蟋蟀的警告
它对生活无所企求,
我形体的形体呵,稀薄的热气,
仅仅为了好玩
我的睡眠里
天空映记着你的彷徨哈哈