一个数学问题的通解引例：1~30共30个整数,甲乙2人分别依次序报数,每人每次最多报2个,最少报1个,谁报到30胜利.如果甲先报数,乙只要以后每次都报（3-甲报数个数）个数就能报到30.定义集合S

Question

一个数学问题的通解
引例：1~30共30个整数,甲乙2人分别依次序报数,每人每次最多报2个,最少报1个,谁报到30胜利.如果甲先报数,乙只要以后每次都报（3-甲报数个数）个数就能报到30.
定义集合S有N（N>10）个元素,每次取出若干元素,轮流放入集合A或B中（比如：第一次放a个进入A,第二次放b个进入B,第三次放c个进A...),规定每次最多只能取出m（2m

Answer 1

A:取走若干个使剩余的是(m+1)的整数倍多1个,以后每次取(m+1-B取走个数),这样总能使B取得最后一个,即可使B被标记.
若N刚好是(m+1)的整数倍加1,即N=k(m+1)+1,k为正整数,则按以上规则,A将被标记.