过点A(2,1)的所有直线中,距原点最远的直线方程是?过程

Question

过点A(2,1)的所有直线中,距原点最远的直线方程是?
过程

Answer 1

连接点(2.1)和原点,做它的垂线.那垂线就是2x+y-5=0
计算方法:
连接(2.1)和原点,这线段的斜率a'=(1-0)÷(2-0)=0.5
所求最远的直线就是与它垂直的直线,设直线方程为y=ax+b
则a×a'=-1,斜率a=(-1)÷a'=(-1)÷0.5=-2(注:两条相互垂直的直线,斜率相乘等于-1)
即y=-2x+b
代如(2.1),即1=(-2)×2+b,得b=5
得结果:y=-2x+5,即2x+y-5=0