一道高一物理题`两个行星绕地球旋转`一个周期为T1,一个为T2,问他们何时相距最近`何时最远?

Question

一道高一 物理题`
两个行星绕地球旋转`一个周期为T1,一 个为T2,问他们何时相距最近`何时最远?

Answer 1

把该抽象问题简单化.
小明和小华围着圆形操场跑圈圈,小明跑完一圈所用时间为t1,小华跑完一圈所用时间为t2.（t1>t2)问何时他们相距最近,何时最远?
分析：相距最近是0（不准确,因为两人本来还有一段距离）,最远是二距离连线横跨操场一条直径.
依题意,最近时,小华比小明多跑1圈,用时是小华跑1圈所用时间加小华再跑小明所跑距离所需时间.现在的问题是,小华跑小明已跑距离所用时间是多少?简单.
我们设两人最近时,耗时t.那么,小华跑小明已跑距离所耗时为t-t2,小明耗时t.距离相同,时间和速度呈反比,可列两个关系式.
v1/v2=t2/t1；t-t2/t=v1/v2.
最后得：t=t1t2/(t1-t2).
同理,可得最远距离.