下列各组数据中，只需一组就能计算出地球质量的是（）A．地球绕太阳运行周期和日地间的距离B．月亮绕地球运行周期和月地间距离C．人造卫星绕地球运动周期和绕行速度D．人造卫星

Question

下列各组数据中，只需一组就能计算出地球质量的是（　　）

A．地球绕太阳运行周期和日地间的距离
B．月亮绕地球运行周期和月地间距离
C．人造卫星绕地球运动周期和绕行速度
D．人造卫星绕地球运动周期和卫星的质量

Answer 1

A、已知地球绕太阳运行周期和日地间的距离，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
解得：M=(4π2r3)/(GT2)
只可以求解中心天体太阳的质量，故A错误；
B、已知月亮绕地球运行周期和月地间距离，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
解得：M=(4π2r3)/(GT2)
可以求解中心天体地球的质量，故B正确；
C、已知人造卫星绕地球运动周期和绕行速度，根据v=(2πr)/(T)，可以求解轨道半径r，结合B项，可以求解地球质量，故C正确；
D、已知人造卫星绕地球运动周期和卫星的质量，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
解得：M=(4π2r3)/(GT2)
无法球中心天体质量，故D错误；
故选：BC．