（2014•河南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x

Question

（2014•河南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；
②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得 AP=√(AC2+PC2)，即y=√(1+(x−1)2)，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数．故B、C、D错误；
③点P在边AB上，即3＜x≤3+√(5)时，y=√(5)+3-x=-x+3+√(5)，其函数图象是直线的一部分．
综上所述，A选项符合题意．
故选：A．