有关终值，年值和现值的问题每年年底取得净收益400，共取得15年，求他第一年年初得净现值我用了两种方法，我都感觉队，但是结果不一样……第一种：P=A*[(1+i)^n]-1/i*[(1+i)^n-1]A乘以1+i的n次

Question

有关终值，年值和现值的问题
每年年底取得净收益400，共取得15年，求他第一年年初得净现值
我用了两种方法，我都感觉队，但是结果不一样……
第一种：P=A*[(1+i)^n]-1/i*[(1+i)^n-1]
A乘以1+i的n次方减1比上i乘以1+i的n-1次方
第二种：
我把年值转化为终值，再把中值转化为现值
F=A*[(1+i)^n]-1/i
P=F/(1+i)^n
P=A*[(1+i)^n]-1/i*[(1+i)^n]
A乘以1+i的n次方减1比上i乘以1+i的n次方
第一种：我是把每年的年值直接转化为第一年年初的现值，用了一个等比数列求和的公式……

Answer 1

[（1+i)^n-1]/i 是普通年金的终值系数
第一种做法做错了，我没有看明白，不知道为什么A乘上年金终值系数后再乘于（1+i）的（n-1）次方！
第二种方法是对的，先算终值，再折算成现值，其结果和A直接乘年金现值系数[1-（1+i)^(-n)]/i 是一致的。