某大众创业公司，2015年底共有科研人员10人，公司全年产品总产值500万元，从2016年起该公司计划产品的年产值每年增加100万元，为扩大规模，科研人员每年净增a人，设从2016年起的第x年（x

Question

某大众创业公司，2015年底共有科研人员10人，公司全年产品总产值500万元，从2016年起该公司计划产品的年产值每年增加100万元，为扩大规模，科研人员每年净增a人，设从2016年起的第x年（x∈N^*，2016年为第一年），该公司科研人员人均产值y万元，则y与x之间的函数关系式为___；为使该公司的人均产值每年都不低于前一年的人均产值，那么该公司每年增加的科研人员不能超过___人．

Answer 1

根据题意，第x年的年产值为500+100x；
该公司第x年的科研人员总数为（10+ax）人；
∴y=(500+100x)/(10+ax)，x∈N^*；
y=(500+100x)/(10+ax)=((100)/(a)(10+ax)+500-(1000)/(a))/(10+ax)=(100)/(a)+(500-(1000)/(a))/(10+ax)；
根据题意知，该函数不是减函数；
∴500-(1000)/(a)≤0；
∴a≤2；
∴每年增加的科研人员不能超过2人．
故答案为：y=(500+100x)/(10+ax)，x∈N*，2．