某企业年初投资100万元生产一种新产品,预计每年年末可得净收益10万元,投资年限为10年,年利率为5%,要求一,计算该投资项目年收益的现值和终值,二计算年初投资额的终值

Question

某企业年初投资100万元生产一种新产品,预计每年年末可得净收益10万元,投资年限为10年,年利率为5%,要求一,计算该投资项目年收益的现值和终值,二计算年初投资额的终值

Answer 1

1,年收益的现值=P=A*（P/A、I、N）=10*（P/A、5%、10）=10*7.721=77.21万元.
2,年收益的终值=F=A*（F/A、I、N）=10*（F/A、5%、10）=10*12.578=125.78万元.
3,收益A=100/7.721=12.95万元.
分析：1,年金终值F=A*（F/A,i,n） F为普通年金终值；A为年金；i为利率；n为期数；（F/A,i,n）可查年金终值系数表,年金现值P=A*（P/A,i,n） P为普通年金现值；A为年金；i为折现率；n为期数；（P/A,i,n）可查年金现值系数表.
2,复利终值：s=p*(1+i)n ：p——现值或初始值 i——报酬率或利率 s——终值或本利和. n表示年.
例：张三拟投资10万元于一项目,该项目的投资期为5年,每年的投资报酬率为20％,张三盘算着：这10万元本金投入此项目后,5年后可以收回的本息合计为多少? 　　
分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的,因此,在计算货币的时间价值时,可以使用复利计算的各种方法.张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题. 　　
所谓"复利",实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期,要将利息加入本金再计利息,逐期计算. 　　
假如张三在期初投入资金100000元,利息用i表示,那么经过1年的时间后,张三的本利和＝100000×（1＋i）＝100000＋100000×20％＝120000；经过2年的时间后,张三的本利和＝100000×（1＋i）＋［100000×（1＋i）］×i＝（100000＋100000×20％）＋（100000＋100000×20）×20％＝100000×（1＋i）2；依次类推,5年后,张三的本利和＝100000×（1＋i）5.我们称（1＋i）n为复利终值系数,在实际运用时,通常查表得到其解.查复利终值表,得知当i＝20％,n＝5时,复利终值系数为2.4883,那么5年后张三的本利和＝100000×2.4883＝248830元. 　　
通过计算可知,5年后张三将得到本息回报额合计24.88万元.
2,复利现值：p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n
例：某人拟在5年后获得本利和10000元.假设投资报酬率为10%,他现在应投入多少元?
　　p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n
　　=10000×（p/s,10%,5）
　　=10000×0.621
　　=6210（元）
　　答案是某人应投入6210元.