观察下列按一定规律排列的三行数-2、4、-8、16、-32、64、…①0、6、-6、18、-30、66、…②3、-3、9、-15、33、-63、…③（1）第①行数的第8个数是，第n个数是（2）第②行数的第8个数是，

Question

观察下列按一定规律排列的三行数
-2、4、-8、16、-32、64、…①
0、6、-6、18、-30、66、…②
3、-3、9、-15、33、-63、…③
（1）第①行数的第8个数是___，第n个数是___
（2）第②行数的第8个数是___，第n个数是___
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于67？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）∵第1个数-2=（-2）¹，第2个数4=（-2）²，第3个数-8=（-2）³，…
∴第①行数的第8个数是（-2）⁸=256，第n个数是（-2）ⁿ，
故答案为：256，（-2）ⁿ；

（2）由题意知，第②行的数比第①行对应的数大2，
∴第②行数的第8个数是258，第n个数是（-2）ⁿ+2，
故答案为：258，（-2）ⁿ+2；

（3）存在，
设第一行第m个数为x
∴x+x+2+（1-x）=67，
解得：x=64，
∴（-2）^m=64
∴m=6．