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观察下列按一定规律排列的三行数-2、4、-8、16、-32、64、…①0、6、-6、18、-30、66、…②3、-3、9、-15、33、-63、…③(1)第①行数的第8个数是,第n个数是(2)第②行数的第8个数是,
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观察下列按一定规律排列的三行数
-2、4、-8、16、-32、64、…①
0、6、-6、18、-30、66、…②
3、-3、9、-15、33、-63、…③
(1)第①行数的第8个数是___,第n个数是___
(2)第②行数的第8个数是___,第n个数是___
(3)取每行数的第m个数,是否存在m的值,使这三个数的和等于67?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
-2、4、-8、16、-32、64、…①
0、6、-6、18、-30、66、…②
3、-3、9、-15、33、-63、…③
(1)第①行数的第8个数是___,第n个数是___
(2)第②行数的第8个数是___,第n个数是___
(3)取每行数的第m个数,是否存在m的值,使这三个数的和等于67?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵第1个数-2=(-2)1,第2个数4=(-2)2,第3个数-8=(-2)3,…
∴第①行数的第8个数是(-2)8=256,第n个数是(-2)n,
故答案为:256,(-2)n;
(2)由题意知,第②行的数比第①行对应的数大2,
∴第②行数的第8个数是258,第n个数是(-2)n+2,
故答案为:258,(-2)n+2;
(3)存在,
设第一行第m个数为x
∴x+x+2+(1-x)=67,
解得:x=64,
∴(-2)m=64
∴m=6.
∴第①行数的第8个数是(-2)8=256,第n个数是(-2)n,
故答案为:256,(-2)n;
(2)由题意知,第②行的数比第①行对应的数大2,
∴第②行数的第8个数是258,第n个数是(-2)n+2,
故答案为:258,(-2)n+2;
(3)存在,
设第一行第m个数为x
∴x+x+2+(1-x)=67,
解得:x=64,
∴(-2)m=64
∴m=6.
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