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为什么从直角三角形的两直角边的交点做第三边的中线,那条中线等于第三边的一半.
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为什么从直角三角形的两直角边的交点做第三边的中线,那条中线等于第三边的一半.
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答案和解析
设△ABC,∠B是直角.D是斜边AC中点.
做ED平行AB交BC与E.
则可知∠DEC是直角.（两直线平行同位角相等）
又D是中点,ED平行AB.
所以E是BC中点.
在△DBC中.很容易看出
△DBE≌△DEC.
则BD=DC.
又D是斜边AC中点.
所以BD=AC=DC.
做ED平行AB交BC与E.
则可知∠DEC是直角.（两直线平行同位角相等）
又D是中点,ED平行AB.
所以E是BC中点.
在△DBC中.很容易看出
△DBE≌△DEC.
则BD=DC.
又D是斜边AC中点.
所以BD=AC=DC.
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