观察下列三行数并按规律填空：-1、2、-3、4、-5（）（）.1、4、9、15、25()().0、3、8、15、24（）（）（1）第一行按什么规律填空?（2）第二行、第三行数分别于第一行数有什么关系?

Question

观察下列三行数并按规律填空：
-1、2、-3、4、-5 （ ） （ ） .
1、4、9、15、25 ( ) ( ).
0、3、8、15、24 （ ） （ ）
（1）第一行按什么规律填空?
（2） 第二行、第三行数分别于第一行数有什么关系?
（3）取这3行数的第10个数,并计算他们的积.

Answer 1

-1、2、-3、4、-5 （6）（-7）规律：自然数列,奇数取负,偶数取正,一般项an=（-1)^n.×n
1、4、9、16、25 （36）（49）规律：自然数的平方,一般项an=n².
0、3、8、15、24 （35）（48）规律：自然数平方-1,一般项an=n²-1.
（1）第一行按什么规律填空?
（2） 第二行、第三行数分别于第一行数有什么关系?
（3）取这3行数的第10个数,并计算他们的积.
10×10²×（10²-1）=99000.