第一组：1,4,9,16,25……第二组：0,-3,-8,-15,-24……第三组：1/2,-2/3,3/10,-4/15,5/26……按第三组数的排列规律,第9、10两个数各是什么?取每组的第二十个数,计算这三个数的和.

Question

第一组：1,4,9,16,25……
第二组：0,-3,-8,-15,-24……
第三组：1/2,-2/3,3/10,-4/15,5/26……
按第三组数的排列规律,第9、10两个数各是什么?
取每组的第二十个数,计算这三个数的和.

Answer 1

第三组数的通项是：[（-1）^（n-1）] * n/ {n^2 + [（-1）^（n-1）] }
这个式子不好理解,我讲解一下：
[（-1）^（n-1）] 是 正负号交替
分子 n 这个好理解,就不讲了.
分母{n^2 + [（-1）^（n-1）] } ,是项数n的平方 +1或者-1 （当奇数项时+1,偶数项时-1）
所以,第9个数是 9/82 ,第10个数是 -10/99 .
第一组的第20个数是20的平方= 400
第二组的第20个数是 - （20的平方）+1 = -399
第三组的第20个数是 -20/ 399
相加 = 1- 20/399 = 379/399