某蹦床运动员在一次蹦床运动中仅在竖直方向运动，如图为蹦床对该运动员的作用力F随时间t的变化图象．不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（）A.t1至t2过程内运动员和蹦床构

Question

某蹦床运动员在一次蹦床运动中仅在竖直方向运动，如图为蹦床对该运动员的作用力F随时间t的变化图象．不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

A. t₁至t₂过程内运动员和蹦床构成的系统机械能守恒

B. t₁至t₂过程内运动员和蹦床构成的系统机械能增加

C. t₃至t₄过程内运动员和蹦床的势能之和增加

D. t₃至t₄过程内运动员和蹦床的势能之和先减小后增加

Answer 1

机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，所以整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，
A、B、t₁至t₂过程内弹簧的弹力逐渐变大，做功增加，运动员和蹦床构成的系统机械能增加，故A错误，B正确；
C、D、t₂以后，蹦床的弹力最大值不变，整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，t₃时刻弹力为零，重力大于弹力，运动员做加速度减小的加速运动，运动员的动能增加，当重力等于弹力时，加速度为零速度最大，再向后，弹力大于重力，运动员做加速度增大的减速运动，运动员的动能减小，t₄时速度最小，故动能先增大后减小，故运动员和蹦床的势能之和先减小后增加，故C错误；D正确；
故选：BD