俗话说“抛物45度角最远”,但这是在水平面上的情况,由此我想问几个问题：当我站在一定高度的位置上时,向水平面上抛物体,问：最远角度是大于45度,还是小于?当我站在一定低的位置上时,

Question

俗话说“抛物45度角最远”,但这是在水平面上的情况,由此我想问几个问题：
当我站在一定高度的位置上时,向水平面上抛物体,问：最远角度是大于45度,还是小于?当我站在一定低的位置上时,向水平面上抛物体,问：最远角度是大于45度,还是小于?两种情况中,是否存在仍是45度?

Answer 1

接着你对雪炭的追问来说吧
可以设悬崖（在低处时同理）高度为h,水平夹角a,初速度V
竖直方向速度Vh=Vsina(高中物理必修,速度分解)；水平方向Vs=Vcosa
S=V‘t,V’=Vs=Vcosa,求出t即可
根据公式V=V0+at（高中物理必修,匀变速运动,猜测楼主初中生?a指加速度,这里是重力加速度,即g）,可得：t=（V‘’-V0）/g
设向下为正（速度和力一样是矢量,要有方向）V0=-Vh=-Vsina
V‘’可由能量守恒求出,表达式太麻烦,用电脑没法写,大概就是：初动能+重力势能=末动能,可以推导出V‘’的表达式,动能公式是：Ek=0.5mV^2,重力势能公式是：Ep=mgh（m为质量,可约去）,楼主可以自己推导.
最后带入t=（V‘’-V0）/g,求出t,再带入S=Vt,求出S的表达式,然后当h取得某一常数时,利用三角函数化简公式（高中数学必修）可求得最小解.不过由于表达式有根号,基本上是解不了,是超越方程,只能用电脑画图或者其他方法求最值.