设自动生产线在调整后出现废品的概率为0.1,而且一旦出现废品就要重新调整,求在两次调整之间生产线所生产的合格品数目不小于5的概率为.

Question

设自动生产线在调整后出现废品的概率为0.1,而且一旦出现废品就要重新调整,
求在两次调整之间生产线所生产的合格品 数目不小于5 的概率为_____.

Answer 1

以X表示两次调整之间生产线所生产的合格品 数目,出现废品的概率为p,则
0 1 2 3 .
p qp q^2p q^3p
这是几何分布
数目不小于5 的概率为
P=∑（5--无穷）q^kp=1-∑(0--4)q^kp=1-p*(1-q^5)/(1-q)=1-(1-q^5)=q^5
=(0.9)^5=0.59049