“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上．现将太极球简化成如

Question

“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高．设球的重力为1N,不计拍的重力．求：
（1）健身者在C处所需施加的力比在A处大多少?
（2）设在A处时健身者需施加的力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,请作出tanθ-F的关系图象．
（2）在A处时健身者需施加的力为F,
球在匀速圆周运动的向心力F向=F+mg,
在B处不受摩擦力作用,
受力分析如图
则tanθ＝
Fn/mg
＝（F+mg ）/ mg…………这一步不懂,F+mg不是Fn矢量上的分解吗在这里能直接用吗
＝F+1

Answer 1

注意：F为在A处施加的力,那么和第一题一样ma=F+G,因为他们质量相同,线速度也相同,则向心力不变,等于F+1,根据B处的受力分析,tanθ＝Fn/mg ＝（F+mg）/ mg
只因为题目中已告诉你 G=1N,所以tanθ=（F+1）/1=F+1