“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简

Question

“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图1所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图1中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为1N，不计拍的重力．下列说法正确的是（　　）

A. 健身者在C处所需施加的力比在A处大3N

B. 健身者在C处所需施加的力比在A处大2N

C. 设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，作出的tanθ-F的关系图象为图2

D. 设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，作出的tanθ-F的关系图象为图3

Answer 1

AB、设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时F+mg=m(v2)/(R)
在C处时F′-mg=m(v2)/(R)
联立以上两个方程式得到
△F=F′-F=2mg=2N，故A错误，B正确；
CD、在A处时健身者需施加的力为F，球在匀速圆周运动的向心力

F

向

=F+mg，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图：

则tanθ=(F向)/(mg)=(mg+F)/(mg)=(1)/(mg)F+1，作出的tanθ-F的关系图象如图，故C正确，D错误；
故选：BC