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函数连续和函数可导的联系是什么?图片中的参数a,b 求出的依据是什么?为什么这个函数连续,可导?判定依据是什么?

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函数连续和函数可导的联系是什么?

图片中的参数a,b 求出的依据是什么?

为什么这个函数连续,可导?判定依据是什么?

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答案和解析

第一题,第一个方程：左极限等于右极限a+b=1
第二个方程：两个函数在该点的导数相等a=2
就可以解a和b
第二题：因为三角函数的值的范围是[-1,1],当X不管是向左还是向右趋近于0时.x^2sin1/x趋近于0.故（0,0）是f(x)=x^2sin1/x的可去间断点.所以连续
f(x)的导数为2xsin1/x-cos1/x,当x=0时,不存在,所以f(x)不可导

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