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什么情况下函数可微,但是偏导数不连续?什么情况下函数可微,但是偏倒数不连续?可微的话,是否是函数在该点上各各方向都可导?谢谢
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答案和解析
二元函数在某点可微的必要条件是这个二元函数在这点的两个偏导数存在,
f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)) x^2+y^2不等于0
0 x^2+y^2=0
分段函数~可微但偏导不连续
f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)) x^2+y^2不等于0
0 x^2+y^2=0
分段函数~可微但偏导不连续
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