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一元连续函数可导可不可以推得他的导函数连续如题.纠结啊.二元的好像存在偏导存在但不连续的情况.但是我想不出来一元连续可导函数导函数不连续的情况.
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一元连续函数可导可不可以推得他的导函数连续
如题.纠结啊.二元的好像存在偏导存在但不连续的情况.但是我想不出来一元连续可导函数导函数不连续的情况.
如题.纠结啊.二元的好像存在偏导存在但不连续的情况.但是我想不出来一元连续可导函数导函数不连续的情况.
▼优质解答
答案和解析
给你看这个例子：
f（x）=x^2 sin（1/x） ,x≠0 ；f（x）=0,x=0.
你可以验证这个函数在任何一点都是可导的,但是倒函数在x=0处是不连续的.
其实有一条定理是成立的：开区间上的可导函数,导函数满足介值定理.
f（x）=x^2 sin（1/x） ,x≠0 ；f（x）=0,x=0.
你可以验证这个函数在任何一点都是可导的,但是倒函数在x=0处是不连续的.
其实有一条定理是成立的：开区间上的可导函数,导函数满足介值定理.
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