操作示例：对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED．从拼接的过程容易得到结论：①四边

Question

操作示例：
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED．
从拼接的过程容易得到结论：
①四边形BNED是正方形；
②S _{正方形ABCD} +S _{正方形EFGH} =S _{正方形BNED} ．
实践与探究：
（1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N；
①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）；
（2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个 正方形？请简要说明你的理由．

Answer 1

（1）①证明：由作图的过程可知四边形MNED是矩形．在Rt△ADM与Rt△CDE中，∵AD=CD，又∠ADM+∠MDC=∠CDE+∠MDC=90°，∴DM=DE∴四边形MNED是正方形．∵DE 2 =CD 2 +CE 2 =a 2 +b 2 ，∴正方形MNED的面积为a 2 +b...