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科研人员乘气球进行科学考察.气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为900kg,在空中停留一段时间后,科研人员发现气球因漏气而下降,及时堵住.堵住时气球下降速度为lm/s,且做匀加

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科研人员乘气球进行科学考察.气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为900kg,在空中停留一段时间后,科研人员发现气球因漏气而下降,及时堵住.堵住时气球下降速度为l m/s,且做匀加速运动,4s内下降了12m.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度 g=10m/s2,求至少抛掉多重的压舱物才能阻止气球加速下降.
▼优质解答
答案和解析
设漏气后气球所受浮力为F,加速下降的加速度为a.
由s=v0t+
1
2
a t2 得a=
2(s−v0t)
t2
=1m/s2
由牛顿第二定律得:mg-F=ma            
                F=m(g-a)=8100N          
抛掉的压舱物的重量为△G=mg-F=ma=900N  
答:至少抛掉900N重的压舱物才能阻止气球加速下降.
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