高中数学题,目测没有人会答上来吧把1到100的100个自然数按顺时针排在一个圆圈上,从1开始按顺时针方向,擦去1,保留2,擦去3,保留4……这样每隔一个数擦去一个数,转圈擦下去,则最后剩下的一

Question

高中数学题,目测没有人会答上来吧 把1到100的100个自然数按顺时针排在一个圆圈上,从1开始按顺时针方向,擦去1,保留2,擦去3,保留4……这样每隔一个数擦去一个数,转圈擦下去,则最后剩下的一个数是多少? 注意了,是圆圈不是线段

Answer 1

第一轮：剩下 2 4 6 8 ...98 100 即2的倍数共50个
第二轮：剩下 4 8 12 ... 96 100 即4的倍数共25个
第三轮 ：剩下8 16 24 32 ...96 即8的倍数共12个,原来的100被擦去
第四轮：因为原来的100被擦去,又是围的一个圆圈,所以剩下的是8 24 40 56 72 88共6个数,原来的96被擦去；
第五轮：因为原来的96被擦去,又是围的一个圆圈,所以剩下的是8 40 72 共三个数原来的88被擦去
第六轮：因为原来的88被擦去,又是围的一个圆圈,所以剩下的是8 72共两个数
第七轮,最后剩下的是72